English
!

Архив публикаций

Тезисы

XVI-ая конференция

Анализ данных на основе модели, построенной по тестам

Чуличков А.И., Цыбульская Н.Д., Шахбазов С.Ю.1

Физический факультет МГУ, Россия, 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, д. 1, стр. 2

1НИИ ПМТ МИЭМ, Россия, 115054, Москва, Малая Пионерская ул., д. 12

1  стр. (принято к публикации)

Рассматривается измерительный эксперимент, проводимый по схеме

\xi=Af+\nu (1)

Здесь \xi - результат измерения искаженного аддитивным шумом \nu выходного сигнала Af измерительного прибора A , на вход которого подан сигнал f от изучаемого объекта. Требуется оценить сигнал u, связанный с сигналом f известным соотношением u=Uf. Математическая модель измерения (1) неизвестна и, возможно, нелинейна, и оценивается на основе тестовых экспериментов.

Сигналы рассматриваются как векторы конечномерных евклидовых пространств, моделью прибора A является нелинейный оператор.

В работе построен метод оценки вектора u=Uf по измерению (1), модель которого определяется из серии тестовых измерений.

Для оценки модели измерения (1) в тестирующем эксперименте выбирается серия наборов тестовых сигналов, сгруппированных вокруг нескольких заданных «центров линеаризации». Для каждого набора тестов получены условия возможности линейной аппроксимации оператора A и обратного ему (или их сужений на линейные подпространства соответствующих пространств максимальной размерности, обеспечивающих заданную точность аппроксимации), даны методы построения этих аппроксимаций. Выбор эмпирически восстановленной модели для оценки вектора u=Uf по данным измерения (1) проводится на основании надежности математической модели и надежности интерпретации – специально построенных параметров, характеризующих согласие модели и результатов оценивания с экспериментальными данными; для этого использована концепция надежности, изложенная в работе [1]. Приведены условия, связывающие точность оценивания проекции сигнала u=Uf на линейное подпространство максимальной размерности, с размерностью этой проекции, точностью измерения тестовых сигналов, величиной погрешности интерпретируемого измерения и априорными данными о классе измеряемых сигналов.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 08-07-00120-а.

Литература

1. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004. 384 cтр.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533