|
Архив публикацийТезисыXVI-ая конференцияУправление спутником по критерию расходаРоссия, 198504, г. Санкт-Петербург, Петергоф, Университетский пр., д. 35, Тел.: (812)428-41-66, j_poupycheva@mail.ru 1 стр. (принято к публикации)В данной работе представлен метод нахождения кусочно-постоянного управления, позволяющий осуществить оптимальную по расходу топлива коррекцию орбиты ИСЗ. Постановка задачи: требуется построить оптимальное по расходу топлива кусочно-постоянное управление, переводящее спутник со слабоэллиптической на круговую орбиту. Допустимым считается кусочно-постоянное управление с конечным числом точек переключения, которое в последний момент T своего действия обращает в нуль избранные частотные компоненты решения уравнений движения [1]-[2]. Ограничимся случаем, когда плоскости начальной и конечной орбит совпадают. Для нахождения точек переключения кусочно-постоянного управления составляется функция Лагранжа для функционала пропорционального величине расхода топлива (интеграла от суммы модулей координат управления вдоль [0, T]) и с учетом полученных граничных условий. Необходимые условия минимума функции Лагранжа сводятся, в конечном счете, (после ряда выкладок) к замкнутой системе из 11 трансцендентных уравнений. Учитывая специальную структуру этих уравнений удается построить процесс последовательных приближений так, что каждая итерация включает в себя численное решение ряда трансцендентных систем, каждая из которых имеет порядок не более чем два. Это позволяет найти начальное приближение общего итерационного процесса методом перебора с последующим уточнением решения общей системы известными методами. |
