|
Архив публикацийТезисыXVI-ая конференцияРаспределение значений долговечности в хрупких материалахМосковская государственная академия тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова, кафедра высшей и прикладной математики, Россия, 119571, г. Москва, проспект Вернадского 86 1 стр. (принято к публикации)Разрушение материалов, в том числе и полимеров, является случайным процессом. Это обусловлено в основном двумя факторами: случайным характером распределения разрушающих материал трещин, и случайным процессом их развития в материале. В рамках структурно-статистической кинетической теории разрушения полимеров было получено следующее выражение для функции распределения значений долговечности: . В данной формуле: — плотность распределения вероятностей значений долговечности, причем: , — частота разрыва связей в вершине трещины длины , — вероятность того, что длина трещины начальной длины в момент времени будет равной , где — критическая длина трещины, — межмолекулярное расстояние; — вероятность того, что наибольшая трещина в материале объема имеет длину , она равна произведению: , в котором — среднее число трещин длины в материале объема , — номер трещины с Гриффитовым размером, — номер трещины с предкритическим размером. Графики функции были построены в безразмерных координатах для различных значений растягивающего напряжения , средней длины и ширины трещины в материале, а также объема материала. Они соответствуют экспериментально наблюдаемым явлениям и подтверждают справедливость данной теории. |
