|
Архив публикацийТезисыXVI-ая конференцияДинамика топологических солитонов в двойной спирали ДНКРоссия, 450074, г. Уфа, ул. З. Валиди, 32 1 стр. (принято к публикации)В работе рассматривается дискретная модель двухцепочечной ДНК, основной вклад в динамику которой вносят вращения оснований вокруг сахаро-фосфатных цепо-чек. Гамильтониан для этой модели имеет следующий вид [1]:
, где = 1(1 – cosn,1) + 1(1 – cosn,2) + 2(1 – cos(n,1 – n,2)). Здесь n,1 и n,2 – углы поворота азотистых оснований в п-х узлах первой и второй це-почки соответственно, I1 и I2 – моменты инерции оснований первой и второй цепочки соответственно, 1 и 2 – коэффициенты упругой связи, 1 и 2 – жесткость взаимодей-ствия соседних оснований в одной и разных цепочках соответственно. Система уравне-ний решалась численно с использованием методики, изложенной в [1]. Кроме численного анализа дискретной модели нами был проведен и теоретиче-ский анализ возможности получения решений с использованием теории возмущений для солитонов. В континуальном приближении с учетом дисперсии длинноволновых колебаний динамика системы описывается системой двух нелинейных дифференци-альных уравнений в частных производных:
Показана возможность существования в изучаемой модели четырех типов топо-логических солитонов с топологическими зарядами q=(1,0), (0,1), (1,1), (-1,1), в рас-сматриваемом диапазоне дозвуковых скоростей. Получены зависимости энергии и ши-рины топологических солитонов от параметров кооперативности и безразмерной ско-рости. Проведено сравнение результатов численного и аналитического решений. Ре-зультаты показывают, что решения, полученные аналитическим методом и численным экспериментом качественно схожи. |
