English

Архив публикаций

Тезисы

XVI-ая конференция

Полимеризация фибрина в реакциях свертывания крови. Теоретический анализ

Злобина К.Е., Эрреро М.А.1, Гурия Г.Т.

Гематологический научный центр РАМН, Россия, 125167, Москва, Новый Зыковский пр., 4а. тел. (495) 614-99-48, факс (495) 612-42-52, e-mail: ksen@blood.ru

1Depto Mat. Aplicada, Fac. de Matemáticas, Univ. Complutense, 28040 Madrid, España

2  стр. (принято к публикации)

Полимеризация фибрина – процесс, завершающий каскад реакций свертывания крови. Сгустки фибрин-полимера собственно и составляют тромб. Развитые к настоящему времени подходы к математическому описанию реакций свертывания крови ограничиваются рассмотрением реакций, ведущих к наработке тромбина – ключевого фактора системы свертывания, с помощью которого фибриноген трансформируется в фибрин-мономер.

Кинетика наработки тромбина зависит от концентраций целого ряда факторов системы регуляции свертывания. Изменение концентрации тромбина во времени описывается сложными нелинейными моделями.

В представляемой работе предпринята попытка дополнить математическую модель наработки тромбина уравнениями, отражающими реакции полимеризации фибрина. Полимеризация фибрина в соответствии с устоявшейся в математической теории полимеризации традицией описывается уравнениями Смолуховского [1]. В рамках единого описания принимаются во внимание процессы генерации фибрин-мономерных звеньев в системе, их полимеризация, фрагментация и деградация.

Смена кровью своего агрегатного состояния обуславливается желированием полимеризующегося фибрина. В рамках физико-математического описания переход к желированию принято связывать с расходимостью второго корреляционного момента [2]. Анализ построенной в работе математической модели показывает, что кинетика желирования фибрина обладает всеми известными чертами режимов с обострением [3].

В настоящей работе показано, что скорость тромбообразования регулируется как реакциями, управляющими наработкой тромбина, так и реакциями, относящимися к непосредственной полимеризации фибрина. В частности, было показано, что при определенных условиях образование фибринового геля может иметь место даже при подпороговых значениях концентрации тромбина. Наряду с этим выяснилось, что при нарушении реакций полимеризации возможна и противоположная ситуация – когда срабатывание каскада свертывания и взрывная наработка тромбина, тем не менее, не сопровождается образованием фибринового геля.

Литература

1. von Smoluchowski M. Versuch einer mathematischen theorie der Koagulation-skinetik kolloider Lösungen, // Z. Phys. Chem. V.92. 1917 p.124-168.

2. Herrero M.A. Mathematical models of aggregation: the role of explicit solutions. // Progr. in nonlin. diff. eq. and their applic. V. 63. 2005 p. 309-318.

3. Курдюмов С.П. Режимы с обострением. – Москва: Физматлит, 2006.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533