Архив публикаций

Тезисы

XVI-ая конференция

Существует ли основной закон фондового рынка?

Романовский М.Ю., Видов П.В.

Учреждение Российской Академии наук Институт общей физики им.А.М.Прохорова РАН, Россия, 119991, Москва, ул.Вавилова, 38, тел. (499) 503 81 68, e-mail: slon@kapella.gpi.ru

Экспериментально и теоретически исследуются распределения доходностей акций и индексов на российском фондовом рынке. Такие доходности имеют очень малое время корреляции и представляют поэтому собой случайный процесс с независимыми приращениями (случайные блуждания) [1]. Экспериментальные распределения доходности (плотность вероятности) ценных бумаг и индексов (в т.ч. российских) убывают с ростом значения доходности r как ~ r^-4 [2,3].

Дается аналитическое представление случайного процесса с независимыми приращениями (или «прыжками»). Для ограниченных законов прыжков, а также для законов-распределений прыжков, имеющих все моменты этих распределений, получается результат С.Чандрасекара, физически описывающий обычную диффузию. Для законов прыжков, не имеющих уже второго момента распределения, получаются также известные блуждания П.Леви. Наконец, в промежуточном случае, когда у закона прыжков (такие прыжки именуется иногда усеченными блужданиями Леви) имеется хотя бы второй момент распределения, но всех конечных моментов нет, впервые получена асимптотика распределения закона случайных блужданий.

Сравнивая экспериментальные и теоретические результаты, имеем закон t(r) единичного изменения доходности ценной бумаги r вида

t(r)= 4z³/(z²+ r²)², (1)

где z – единственный параметр, характеризующий данную ценную бумагу. Соотношение (1) может рассматриваться как универсальный закон фондового рынка – закон единичного изменения доходности. Приводятся параметры z для российских «голубых фишек».

Литература

1. Романовский М.Ю., Романовский Ю.М. Введение в эконофизику. Статистические и динамические модели.- Москва.Ижевск: РХД, 2007, 277 с.

2. Gopikrishnan P., Meyer M., Amaral L.A.N., and Stanley H.E. Inverse cubic law for the distribution of stock price variations// Eur. Phys. J. B. 1998. V.3. P.139-140; Gopikrishnan P., Plerou V., Amaral L.A.N., Meyer M., and Stanley H.E. Scaling of the distribution of fluctuations of financial market indices // Phys. Rev. E. 1999. V.60, No.5. P.5305-5315.

3. П.В.Видов, И.А.Жуков, М.Ю.Романовский. Доходность активов российского фондового рынка: автокорреляции и распределения //В сб. «МКО-14» под ред. Г.Ю.Ризниченко, Москва.Ижевск: РХД, 2008.

• открыть в PDF формате