English
!

Архив публикаций

Тезисы

XVI-ая конференция

Модель капиталовложений в научный сектор инновационного предприятия

Гринева Н.В.

121596 г. Москва ул. Говорова д.9, кв14

1  стр. (принято к публикации)

Математическая модель инновационного предприятия позволяет выяснить, как за достаточно короткое время результаты научных исследований влияют на темпы роста промышленного производства, а также изучить связанные с этим вопросы эффективности капиталовложений в развитие и поддержание научной базы.

Цель задачи — найти последовательность оптимальных управлений, определяющих долю дохода, направляемую на увеличение основных фондов и, соответственно, долю дохода, направляемую на развитие и усовершенствование научного подразделения, которое в свою очередь, поможет к окончанию заданного периода времени достичь максимального объема основных фондов (научных разработок).

Технический прогресс считается нейтральным по Хиксу за счет величины капиталовложений в научные исследования, т.е. величина дохода Y определяется формулой: Y=A(Q)F(K,L), где Y - доход; K -объем основных фондов; L— объем трудовых ресурсов; F(K,L) - производственная функция; Q -суммарный объем капиталовложений в научно-технический сектор (научный потенциал); A(Q) -мультипликатор прогресса, показывающий эффективность затрачиваемых средств на научные исследования (текущий средний уровень технологических достижений).

В модели доля дохода , направляемая на увеличение основных фондов, зависит от нормы накопления u, находящейся в пределах от 0 до 1 .

Тогда dK=uY=uA(Q)g(K) .

Величина (1-u) представляет собой долю дохода Y, направляемую на научные исследования. Следовательно: dQ=(1-u)Y=(1-u)A(Q)g(K) , где u представляет собой параметр управления.

Непрерывную модель необходимо трансформировать в дискретную, поскольку финансовые потоки имеют дискретную форму. Вместе с граничными условиями мы имеем задачу Коши для сеточных функций K и Q, определенных на некоторой сетке .

При начальных условиях (K0,Q0) данная задача позволяет найти управления ut, t>0, 0



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533