Архив публикаций

Тезисы

XVI-ая конференция

Оценка потенциальной точности результатов исследований с использованием разложения функции в ряд Тейлора

Слюсарь В.И., Масесов Н.А.¹

Центральный НИИ вооружения и военной техники ВС Украины, Украина, 03049, г. Киев, Воздухофлотский проспект 28-Б, +38(044)2710966, swadim@inbox.ru

¹Военный институт телекоммуникаций и информатизации НТУ Украины “КПИ”, Украина, 36009, г. Полтава, ул. Зеньковская 44, +38(0532)534218, masesov@rambler.ru

1  стр. (принято к публикации)

Для обоснования возможности практической реализации результатов исследований необходимо проводить оценку их потенциальной точности. Такой анализ требует применения специальных методов. Одним из подходов является определение нижних границ Крамера-Рао (НГКР). Однако, в случае присутствия шумовых компонент во всех составляющих функции невязок, используемой для получения НГКР, искомая граница является экспериментально недосягаемой.

В докладе предлагается альтернативный метод оценки потенциальной точности путем известного разложения функции решения в ряд Тейлора. Сущность его заключается в следующем. Оцениваемую величину А можно представить в виде оценки , где мешающее воздействие – невелико. Данное допущение позволяет применить для произвольной функции разложение в ряд Тейлора [2]:

(1)

где – k-я производная от по .

При выводе оценок точности среди всего множества функций (1) интерес представляют только зависимости , а вследствие малости мешающего воздействия следует ограничиться только членами первого порядка и представить значение погрешности в виде Соответствующий переход к дисперсии может быть осуществлен в известном виде .

Таким образом, для случаев неработоспособности оценок потенциальной точности, полученных с помощью НГКР, в докладе предлагается использовать известный метод разложения функции решения в ряд Тейлора.

Литература

1. Бакут П.А., Логинов В.П., Шумилов Ю.П. Методы определения границ точности в задачах оценивания неизвестных параметров. // Зарубежная радиоэлектроника, № 5, 1978. - С. 3-28.

2. Грэнвиль В. Элементы дифференциального и интегрального исчислений. - Государственное издательство Москва, 1928. - 288 с.

• открыть в PDF формате