|
Архив публикацийТезисыXVI-ая конференцияКраевые задачи для одного дифференциального уравнения первого порядка с отклоняющимся аргументомabzhahan@mail.ru 1 стр. (принято к публикации)Рассмотрим следующую спектральную задачу: , ; (1) , (2) где – спектральный параметр, – произвольное комплексное число. Основные результаты настоящей заметки сформулируем в виде следующих трех теорем. Теорема 1 (критерий вольтерровости). Любая корректная краевая задача вида (1), (2) вольтеррова тогда и только тогда, когда . Заметим, что спектральная задача (1), (2) корректна при . Теорема 2 (критерий самосопряженности). Любая корректная краевая задача вида (1), (2) самосопряженна тогда и только тогда, когда – действительное число. Теорема 3. При система собственных и присоединенных функций спектральной задачи (1), (2) образует базис Рисса. |
