Архив публикаций

Тезисы

XIV-ая конференция

Моделирование трехмерного течения вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольных каналах

Корухова Е.С., Пасконов В.М.

119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ, факультет ВМиК, лаборатория моделирования процессов тепломассопереноса

Исследуется трехмерная задача о нестационарном течении вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольном канале длиной L_x=2, высотой L_y=1, шириной L_z=2. В начальный момент времени канал заполнен покоящейся вязкой несжимаемой жидкостью. Течение в канале возникает за счет инжекции такой же жидкости при x=0. Предполагается, что за выходным сечением канала находится пространство, также затопленное жидкостью. В качестве характерной длины выбрана высота боковой стенки канала, характерной скорости – максимальная скорость инжектирующей жидкости при x=0. На стенках канала задано условие прилипания.

Проведены многочисленные расчеты для задач течения вязкой несжимаемой жидкости в каналах квадратного и прямоугольного сечения, при различных числах Рейнольдса и при различных параметрах сетки. Результаты расчетов представлены в графическом виде. Исследование результатов расчетов показало, что при некоторых определяющих параметрах задачи получены новые вихревые структуры течения, близкие по своим характеристикам к турбулентному течению[1].

Этот основной результат получен благодаря разработанной методике расчета для многопроцессорного вычислительного комплекса “Regatta” с общедоступной памятью. Методика включает в себя параллельную программу на языке Си с использованием технологии OpenMP для решения поставленной задачи и новую методику проведения расчетов сеансами, что позволяет проводить расчеты более эффективно.

В математической постановке эта задача сводится к нахождению трех компонент скорости u, v, w и температуры T из системы уравнений Навье-Стокса[2]. Для выяснения точности расчетов применяется интегральный закон сохранения массы. К этой системе добавляются соответствующие граничные и начальные условия[3]. Данная задача решается методом покоординатного расщепления[4].

Литература

1. Корнилов В.И. Пространственные пристенные турбулентные течения в угловых конфигурациях. Новосибирск, “Наука”, 2000.

2. Шкадов В.Я., Запрянов З.Д. Течения вязкой жидкости. М.: Изд-во МГУ, 1984.

3. Березин С.Б., Пасконов В.М. Численное исследование нестационарного трехмерного течения вязкой несжимаемой жидкости в канале квадратного сечения на основе модели Навье-Стокса. Вестник Московского университета, №1, 2006.

4. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989.