Архив публикаций

Тезисы

XIV-ая конференция

Колебания прямоугольной пластины с сосредоточенными массами

Яновская Е.А.

Москва, ул. Херсонская, 1-77

Рассматривается задача о колебаниях прямоугольной пластины под действием распределенных нагрузок. Целью работы является построение спектра частот колебаний прямоугольной пластины с различными видами закреплений и распределенных нагрузок. При решении задачи использованы двойные ряды Фурье.

В результате получен спектр частот малых поперечных колебаний пластины, под действием нагрузок, распределенных периодически. Данная задача является обобщением задач о колебаниях различных линейных объектов: струны, стержня, прямоугольной мембраны, которые нагружаются сосредоточенными массами с периодическим расположением.

Работа достаточно актуальна для построения и разработки математических моделей и дальнейшего их применения в машиностроении и промышленном строительстве.

Литература.

1. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1984.

2. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: изд. Московского Университета, 1971.

3. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1946.

4. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Наука, 1972.

5. Яновская Е.А. К задаче о колебаниях мембраны, нагруженной сосредоточенными массами. Сб. Численное моделирование в задачах механики. М.: изд. Московского Университета, 1991, с. 43 – 47.

6. Яновская Е.А. Колебания мембраны под действием распределенных нагрузок. Сб. Аналитические, численные и экспериментальные методы в механике. М.: изд. Московского Университета, 1995, с. 66 – 70.