Архив публикаций

Тезисы

XIV-ая конференция

Некоторые математические модели с нелинейными граничными условиями для процессов интенсивного закаливание стали и их аналитические решения

Гусейнов Ш.Э.

Институт Математики и Компьютерных Наук, Латвийский Университет, Латвия, Рига LV-1459, Бульв. Райниса 29, Тел.: (+371) 29736145, E-mail: sh.e.guseinov@inbox.lv

Охлаждающая способность закалочных сред характеризуется комплексом величин, которые включают критические тепловые потоки, коэффициенты теплоотдачи при пленочном и пузырьковом кипении, а также при однофазной конвекции. Для прогнозирования условий теплообмена на границе необходимо определять начальные тепловые потоки в момент погружения закаливаемого изделия в закалочную среду и сравнивать их с критическими значениями закалочной среды. Для интенсивной закалки основным является отсутствие пленочного кипения, а это означает, что начальный тепловой поток должен быть меньше критического теплового потока для используемой закалочной среды. При вычислении начальных тепловых потоков на основе обычного уравнения теплопроводности результаты вычислений всегда получаются завышенными, значительно превышающими критические значения. Поэтому существует мнение, что при закалке всегда наблюдаются три стадии теплообмена: пленочное кипение, пузырьковое кипение и однофазный конвективный теплообмен. На самом деле пленочное кипение отсутствует, если начальный тепловой поток меньше критического. Рассмотренная в данной работе математическая модель описывает физический процесс интенсивного закаливания стали. В работе рассматривается гиперболическое уравнение нестационарной теплопроводности с нелинейными граничными условиями, отображающие процесс пузырькового кипения. Работа представляет практический интерес, поскольку нестационарный процесс пузырькового кипения лежит в основе создания новых экологически чистых технологий интенсивной закалки стальных изделий. Аналогичная постановка задачи и ее приближенное решение на основе нестационарного уравнения теплопроводности и нелинейного граничного условия была представлена в работах [1-2]. Необходимость использования гиперболического уравнения нестационарной теплопроводности связана с необходимостью вычисления начальных конечных тепловых потоков в момент погружения стальных изделий в закалочную среду.