Архив публикаций

Тезисы

XIV-ая конференция

Cпособ оценки свойств вязкоупругопластичных материалов.

Островский Н.Ю., Уварова Л.А., Островский Ю.К.¹

Московский государственный университет "Станкин", каф. Прикладной математики, Россия, 127994, г.Москва, Вадковский пер. 3а, тел./факс: +7 (495) 972 9520, E-mail: nix777@list.ru

¹Московский государственный университет дизайна и технологии, Россия, 115998, г. Москва, Садовническая 33

1  стр.

Для быстрой количественной оценки механических свойств кож и полимерных материалов часто используют различные нелинейные регрессионные модели релаксационных процессов. Другой подход основан на решении линейного дифференциального уравнения второго порядка с экспоненциально убывающими коэффициентами вязкости и упругости, описывающего в простейшем случае одномерный процесс восстановления формы полоски материала [1], причем такой подход экспериментально подтверждается.

Рассмотрим пару длинных полимерных молекул или линейных совокупностей фибрилл кожевенного материала, почти упруго взаимодействующих между собой. При растяжении полоски полимера или кожи цепочки молекул или случайных молекулярных образований, смещаясь друг относительно друга, могут породить разрывы упругих связей между отдельными группами молекул таких цепочек или изменить характер взаимодействия между ними.

Процесс распространения волны деформации вдоль цепочки аналогичен процессу распространения ударной волны, например, в цепочках Тоды, причем в работе [2] изучался вопрос влияния разрыва упругих связей на амплитуду и скорость движения солитонных решений для энергии, скорости и амплитуды колебаний частиц цепочки.

Для оценок коэффициентов показателей экспонент коэффициентов вязкости и упругости можно ограничиться скоростью убывания амплитуд солитонных решений [2] для относительных энергий частиц цепочки (в первом случае рассматривая затухание энергии отдельной частицы, а во втором – потери энергии при ее передаче от одной частицы к другой, соседней), рассматривая различные варианты потери упругих связей между частицами. Тогда появляется возможность, во-первых, выстраивая различные модели разрыва связей, искать их влияние на форму релаксационных процессов, остаточную деформацию и т.д., во-вторых, исследуя релаксационные зависимости, отдавать предпочтения тому или другому механизму уменьшения упругости, изменения вязкости и т.д. материала.

Таким образом, предложенная методика позволяет по интегральным зависимостям, например, относительной деформации материала от времени, оценивать взаимовлияние различных молекулярных процессов материалов со сложной структурой, что на практике ускорит процесс сортировки кожевенных и других полуфабрикатов по таким параметрам как истираемость, износостойкость, твердость и т.д.