Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

О синхронизации нелинейных релаксационных систем в биологии

Мазуров М. Е.

Россия,119270 г. Москва, ул. Хамовнический вал, дом 2, кв.104

В настоящее время практическая значимость синхронизации постоянно растет в связи с обнаружением новых систем с синхронизацией в биологии. Имеется продвинутая теория и экспериментальные исследования режимов синхронизации систем близких к гармоническим. Однако, наиболее значимые биологические системы являются нелинейными релаксационными. В работе приведена классификация синхронизации во временной области, выделены как подвиды структурная, пространственно-временная, информационная синхронизация.

Для математического описания синхронизации во временной области используются системы нелинейных дифференциальных уравнений dy/dt = f ( y , f (t)), где y - вектор переменных. Для исследования режимов синхронизации релаксационных систем предложен метод, основанный на использовании диофантовых приближений. Он применим для математических моделей, задаваемых нелинейными дифференциальными уравнениями, модифицированными математическими моделями. Предложен геометрический метод решения однородных и неоднородных диофантовых неравенств [1].

Приведены результаты исследования релаксационных систем со значительными адаптационными возможностями таких как волокна Пуркинье сердца [2].При увеличении частоты синхронизации происходит синхронное уменьшение длительности потенциала действия, что приводит к значительному увеличению полосы синхронизации. Аналитические расчеты аномально большой полосы синхронизации выполнены с помощью разработанных диофантовых методов [1,2].

Рассмотрена структурная синхронизация на примере организации процессов возбуждения в сердце.

Рассмотрена информационная синхронизация. Примеры этого явления: циркадные ритмы, синхронизация пения сверчков, овации большой группы людей в едином ритме. Изучены некоторые свойства информационной синхронизации, механизмы «слабой» связи и появление синхронизма между отдельными субъектами этого процесса, имеющего общее с процессами управления.