Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Формирование единого ритма синоатриального узла сердца

Мазуров М. Е.

Россия,119270, г.Москва, Хамовический вал, дом 2, кв. 104

Синоатриальный узел сердца (САУ) обладает рядом замечательных свойств. Наиболее известное из них- это формирование единого ритма нескольких десятков тысяч клеток САУ от одной или нескольких клеток с самым быстрым ритмом. Исследование режимов синхронизации проведено на математических моделях Бонхоффера Ван дер Поля, Нобла, модифицированных аксиоматических моделях. Приведены теоремы о существовании синхронизации n пейсмекеров САУ в случае одинаковых и незначительно отличающихся математических моделей. Дальнейшее исследование производилось с помощью нового метода изучения синхронизации нелинейных релаксационных систем, основанного на диофантовых приближениях [1]. Этот метод применим при использовании математических моделей в виде нелинейных дифференциальных уравнений и модифицированных аксиоматических моделей.

Установлены режимы синхронизации при любом кратном соотношении частот m/n , в том числе режимы деления и умножения частоты, «неправильная» синхронизация типа m/n . Теоретические результаты подтверждены в эксперименте. Доказана теорема о синхронизации, из которой следует, что при одинаковой электрической мощности клеток и одинаковой связи общий ритм создается пейсмекером с наивысшим ритмом; однако, если клетки с наивысшим ритмом имеют меньшую мощность и меньшую связь с другими клетками, то они могут синхронизироваться клетками с более низким ритмом. При учете электрической «подсадки» клеток получены следующие результаты: единый ритм ансамбля пейсмекров устанавливается на промежуточном уровне между наивысшим и наинизшим, причем значительно ближе к наивысшему [2]. Наибольшее влияние на смещение ритма оказывают электрическая мощность пейсмекеров и величина их взаимосвязи. Получены аналитические оценки для значения установившегося ритма, наглядные геометрические иллюстрации режимов внешней и взаимной синхронизации. Впервые установлено существование специфических переходных процессов, предшествующих стационарной синхронизации. Эти процессы могут быть описаны неоднородными диофантовыми неравенствами. Получено экспериментальное подтверждение существования специфического «диофантового» переходного процесса.