Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Математическое моделирование сахара крови

Ермаков В. В.

Московский автомобильно-дорожный институт (Государственный технический университет), кафедра высшей математики, Россия, 125319, Москва, Ленинградский просп., 64, к.438. Тел.: (095) 155-03-26. E-mail: av31125@comtv.ru

Система регуляции сахара крови играет важную роль в энергетическом обеспечении жизнедеятельности клеток. Превышение или снижение уровня глюкозы в плазме крови по сравнению с нормой приводит к развитию тяжелых патологических состояний. Регуляция осуществляется с помощью гуморального и нервного механизмов. Математическое моделирование ограничивается преимущественно рассмотрением гуморального механизма, так как механизмы нервной регуляции изучены недостаточно, а переходные процессы протекают слишком быстро.

Основным и очень естественным аппаратом моделирования являются камерные (компартментальные) модели [1]. Среди них широкое распространение получили минимальные модели. В эту модель входят две переменные – уровень инсулина и уровень глюкозы в крови. Модель удобна тем, что допускает сравнительно простую идентификацию входящих в нее параметров, однако она не описывает многих реально наблюдаемых эффектов. Главная причина в том, что физиологические процессы протекают с запаздываниями, которые минимальная модель не учитывает. Попытки ввести запаздывание показали, что модифицированная модель способна отразить наблюдаемые in vivo биоритмические колебания уровней глюкозы и инсулина в крови, тогда как модель без запаздывания имеет колеблющиеся решения только при исключительных значениях параметров. Автор отмечал [2], что реалистичная модель должна включать не одно, а два запаздывания, так как секреция инсулина в ответ на глюкозную нагрузку имеет ярко выраженные две фазы – медленную и быструю. Построена камерная модель регуляции сахара крови с двумя запаздываниями. Компьютерные эксперименты показали, что такая модель имеет бимодальные решения.

Литература

1. Ермаков В.В., Журавлев С.Г. Биомедицинские математические модели и их идентификация. – М.: ВИНИТИ, 1989. – (Итоги науки и техники. Серия «Математическая биология и медицина». Т.3).

2. Ермаков В.В., Ищенко А.Н., Крылова Е.А. Индивидуализированная математическая модель регуляции уровня глюкозы в крови // Реализация математических методов с использованием ЭВМ в клинической и экспериментальной медицине. Тезисы докладов Второй всесоюзной конференции. М., 1986. С. 155-156.