Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Одномерная математическая модель электрической и механической функции миокарда

Федотова М.В., Кацнельсон Л.Б., Соловьева О.Э., Мархасин В.С.

Россия, 620219, г. Екатеринбург, ул. Первомайская 91

Нами разработана одномерная математическая модель электромеханичекской активности многоклеточного препарата миокарда. В основе данной модели лежит модель одиночного кардиомиоцита (Solovyova et al., 2003, Int J Bifurcation & Chaos), в которой учтены как прямые, так и обратные связи между электрическими и механическими внутриклеточными процессами. При переходе от нульмерной модели к континуальной мы полагаем, что каждая точка одномерного континуума представляет собой отдельный кардиомиоцит. Модель представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных, обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений. При переходе от нульмерной модели к континуальной мы полагаем, что каждая точка одномерного континуума представляет собой отдельный кардиомиоцит. Процесс проведения электрического возбуждения описывается неоднородным параболическим уравнением диффузионно-реакционного типа. Изменения мембранного потенциала одиночных клеток в процессе возбуждения происходит в результате активации разнообразных ионных токов (Noble et al., 1998, Can. J. Cardiol). Механические процессы в клетке, а также кинетика кальция описываются также при помощи обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений. Допущение о том, что изменение длины клетки – это деформация в точке позволяет установить связь между механическими событиями в клетке и активным механическим поведением в ткани.

В численных экспериментах показано влияние механического взаимодействия между клетками на временной ход проведения волны электрического возбуждения. Показано, что изменение коэффициента, отвечающего за скорость проведения возбуждения и характеризующего типы межклеточных контактов и свойства внутриклеточного пространства (аналог коэффициента диффузии), вызывает изменения длительности потенциала действия вдоль препарата миокардиальной ткани. Выявлены особенности влияния электротонического компонента на изменение длительности потенциала действия в континуальной модели миокарда в отличие от дискретной модели ткани.

Работа поддержана грантами Федерального агентства по образованию, РФФИ (№ 05-04-48352, № 03-04-48260), the Wellcome Trust (# 074152), the Fogarty International Center (NIH #1 R03 TW006250-01A1)