English
!

Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Метод фиксированного напряжения и идентификации нелинейных моделей биологических мембран

Мазуров М. Е.

Россия,119270, г.Москва, ул.Хамовнический вал,дом 2,кв.104

1  стр.

Для идентификации математических моделей (ММ) биологических мембран используются системы нелинейных дифференциальных уравнений dy/dt=f ( y, x,a), где y- вектор переменных состояния, x- внешнее воздействие, a- вектор параметров . Уравнения такого рода впервые получены Ходжкиным-Хаксли для аксона кальмара, Ноблом для волокон Пуркинье. При нелинейном вхождении a единственным эффективным методом идентификации является метод «фиксированного напряжения», использование которого и определило успех Ходжкина и Хаксли. Метод “фиксированного напряжения” для идентификации ММ в виде L ( x (t), y (t) , a) = 0 или y = L ( x (t) , a ) заключается в использовании серии из n испытательных сигналов g i (t) (i =1,...,n),представляющих серию из n скачков напряжения различной амплитуды, с последующей регистрацией серии из n откликов h i (t). В работе [1] найдены условия эффективной идентификации. Основное из них – нелинейный оператор L в рабочей области должен быть вполне непрерывным, удовлетворять условиям || L * g i - h i || < eps , (i=1,...,n), система функций должна быть представительной частью компактной системы функций h i из области значений оператора L, eps - заданная погрешность аппроксимации. В областях, где оператор L не является вполне непрерывным, его эффективная идентификация невозможна. Такими областями являются, например, области «отрицательного сопротивления» биологической мембраны. Удовлетворительная идентификация во всей рабочей области достигается благодаря искусству исследователей и априорным сведениям о поведении системы.

Установлено, что в качестве серий испытательных сигналов могут быть использованы и другие, например, фиксированные скачки тока различной амплитуды. Приведены результаты эксперимента по идентификации методом «фиксированного тока». Предложен вариант унифицированной структуры нелинейной ММ, позволяющей последовательно увеличивать точность идентификации.

© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533