Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Пространственная структура сетей

Прогулова Т.Б., Новожилова Л.А.

Россия, 141980, г. Дубна Московской области, ул. Университетская, 19Международный Университет природы, общества и человека «Дубна», кафедра системного анализа и управления, тел. (09621) 2-240-78, e-mail: progulov@uni-dubna.ru

В последнее время сложные системы, естественным образом представимые в виде сетей, такие как WWW, Internet, социальные сети, биологические, инфраструктурные и т.д., интенсивно исследуются методами статистической механики [1]. Сеть в ее самой простой форме — это набор узлов или вершин, соединенных попарно ребрами. Некоторые из таких сетей, например, сети цитирования или биохимические сети существуют только в абстрактном пространстве, где положение узлов не имеет никакого особенного значения (принципиальны только связи между узлами). Но для ряда сетей (например, Internet) узлы имеют конкретные пространственные координаты, что оказывает существенное влияние на процесс роста (формирования) сети. В предыдущих исследованиях пространственная структура сетей, как правило, не учитывалась. Здесь мы показываем, что наличие пространственной структуры очень важно, и ее учет позволяет выявить ряд интересных особенностей этих систем.

В данной работе мы исследуем особенности топологии сетей с пространственной структурой на примере сети автомобильных дорог Московской области и сети федеральных автодорог России. В рассматриваемых сетях вершинами являются точки пересечения дорог, а также точки пересечения дорог с границей.

Из анализа данных построено распределение степеней вершин для этих сетей, определены фрактальные размерности соответствующих сетей. Показано, например, что распределение степеней для сети автодорог МО имеет вид -распределения.

Мы предлагаем модель, генерирующую пространственную структуру рассматриваемых сетей в терминах стоимости, транспортных и коммуникационных преимуществ, а также географических особенностей.

Проведен сравнительный анализ топологии построенных пространственных сетей с аналогичным образом построенной сетью автодорог США [2].

Литература.

1. Albert R., Barabási A.-L. Statistical mechanics of complex networks// Rev. Mod. Phys. 2002. V. 74, pp. 47-97.

2. Gastner M.T., Newman M. E. The spatial structure of networks//ArXiv:cond-mat/0407680.