Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Математическое моделирование распространения электромагнитного излучения в нелинейных средах в нестационарных условиях

Остроухов А.В., Уварова Л.А.

annadenisova@list.ru

В связи с тем, что в настоящее время на практике активно используются ультракороткие импульсы, весьма актуальным представляется математическое моделирование нестационарного распространения электромагнитных волн в соответствующих средах [1,2].

В настоящей работе рассматриваются уравнения нелинейной электродинамики для вектора напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля .

(1)

Диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности электрического поля и времени:

, где n=2k+2. (2)

Область расчетов представляет собой прямоугольную пластину или две

подобных прямоугольных пластины с общим центром. В данной области задача решается численно методом конечных разностей с использованием схемы Е. Дюфорта и С. Франкела. Тогда для одной из компонент вектора уравнение примет вид:

(3)

Для остальных компонент уравнения имеют аналогичный вид.

В частности, при определенных краевых условиях и квадратичной зависимости диэлектрической проницаемости от поля возникают солитонные решения.

Литература:

1. Бахрах Л.Д., Бисярин М.А., Молотков И.А. Сверхкороткие импульсы в нелинейных неоднородных средах.// Успехи современной радиотехники. 2005 г., № 7, стр.19-37.

2. Уварова Л.А. Прикладная математика. Вводный курс. 1995 г. Москва, стр. 222-256.