Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Рекурсивный подход к синтезу многомерных нелинейных регрессионных моделей

Павлов А.Ю., Тюмиков Д.К.

г.Самара, 443066, ул. Свободы 2а, каф. АСОИУ

Нелинейные многомерные регрессионные модели используются во многих прикладных областях. Однако до настоящего времени их синтез реализовывался либо на методе перебора возможных вариантов, либо направленного отбора, как, например, в методе группового учета аргументов.

Алгоритмы достаточно сложны в связи с многомерностью объектов и нелинейностью моделей. А если учитывать возможность выбора доминантных переменных и использование достаточно сложного по структуре тезауруса функций, то задача алгоритмического обеспечения синтеза многомерных моделей становится практически индивидуальна для конкретного объекта идентификации.

В докладе предлагается подход, основанный на использовании рекурсии для порождения дерева перебора сочетаний элементарных формул.

Четверка множеств

S=(X, L, A, R),

где X –некоторый массив {X,Y}, L –множества элементарных формул с механизмом усложнения зависимостей по мере увеличения количества коэффициентов и добавлением элементарных формул, А – множество схем синтеза, R – множество критериев синтеза (остаточная дисперсия, сложность модели, критерий учета максимально короткого описания и т.д.) реализуется функторами (функциональными объектами), языка С++.

Рекурсивный алгоритм позволяет порождать сочетание функторов, создавая тем самым всевозможные варианты нелинейных многомерных регрессионных моделей. Функторы при этом обеспечивают сложные механизмы зависимостей между элементарными формулами и критерии синтеза.