Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Макроскопические свойства пористых вязкоупругих композиционных материалов

Глущенков В.С., Сизова Н.А., Хохрякова Ю.В.

Самарский государственный университет, каф. Высшей математики и информатики, Россия, 443011, г. Самара, ул. Академика Павлова, 1, тел.: (846) 334-54-39, факс (846) 334-54-17

Рассмотрим многокомпонентный пористый композиционный материал с вязкоуп-ругими компонентами. Пусть первый компонент является связующей матрицей, а дру-гие — включениями эллипсоидальной формы. Индексами будем обозначать мате-риалы матрицы и включений ( индекс 0 соответствует порам).

Упругие элементы компонентов подчиняются обобщенному закону линейной уп-ругости:

(1)

а вязкие — нелинейным законам течения:

(2)

где — коэффициенты нелинейной вязкости, — сдви-говый и объемный модули упругости соответственно , , — девиаторные части тензоров напряжений и деформаций, — ради-ус-вектор, — время, точкой обозначена операция дифференцирования по времени.

Осреднение системы уравнений равновесия композиционного материала с ис-пользованием методов работы [1] приводит к эффективному реологическому закону деформирования, записанному в дифференциально-операторной форме.

Так, для вязкоупругих максвелловских пористых материалов эффективные реоло-гические соотношения имеют вид:

(3)

где угловыми скобками обозначены средние значения по объему композиционного ма-териала, — объемные концентрации, — параметры.

Литература

1. Сараев Л.А., Глущенков В.С. Неупругие свойства многокомпонентных композитов со слу-чайной структурой. - Самара: СамГу, 2004, 164 с.