Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Системы разностных уравнений близкие к системам отбора

Кузенков О.А., Капитанов Д.В.

Россия, 603000, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23 ННГУ им. Н.И. Лобачевского факультет вычислительной математики и кибернетики кафедра численного и функционального анализа

В данной работе проводятся исследования систем разностных уравнений вида:

(1)

(2)

(3)

где - -мерный вектор

Теорема 1. Любую систему (1) при условиях (2),(3) можно представить в виде:

(4)

где функции положительно однородные и неотрицательные.

Определение 1. Систему (1), при условиях (2),(3) будем называть системой близкой к системе отбора, если для любого числа найдётся номер , начиная с которого , имеет место неравенство: .

Теорема 2. Для того, чтобы система (1), при условиях (2),(3) являлась близкой к системе отбора, достаточно, чтобы неравенство выполнялось на участке

Теорема 3. Для того, чтобы система (4), при условиях (2),(3) являлась близкой к системе отбора, достаточно, чтобы неравенство

выполнялось на множестве

Теорема 4. Для того, чтобы система (4), при условиях (2),(3) являлась близкой к системе отбора, достаточно, чтобы неравенство

выполнялось на множестве