|
Архив публикацийТезисыXIII-ая конференцияМАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА МАССОПЕРЕНОСА С ЛИНЕЙНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИУкраина, 61166, г. Харьков, пр. Ленина, 14, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, кафедра высшей математики 1 стр.В докладе представлен новый подход к решению задача переноса масс в замкнутой экологической системе при наличии ограничений. Построена математическая модель такого процесса в виде системы линейных алгебраических неравенств с переменными коэффициентами. Впервые сформулированы и доказаны достаточные условия совместности этой системы. Решена задача поиска таких параметров процесса переноса масс, для которых в любой момент времени количество вещества в каждой точке системы не будет превосходить своего предельно допустимого значения. Метод получения общей формулы решения систем линейных неравенств распространен на случай систем с переменными коэффициентами. В качестве примера приведены результаты компьютерного моделирования процесса переноса масс в системе из двух состояний. Описанная задача может служить математической моделью процесса перераспределения вредных элементов в экологической системе. Ее решение определяет условия, при которых обеспечивается безопасное функционирование системы, то есть исследуемое вещество с течением времени не превысит предельно допустимой концентрации и не вызовет угрозы существованиюю всей системы. |
