|
ДокладыКвазидвумерные турбулентные структуры с использованием техники ЭрбуГБОУ г.Москвы «Школа №814» Россия, 119005, г.Москва, ул.Матвеевская,34,к.2 1Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Россия, 119017, Москва, Пыжевский пер. 3., elen_am@inbox.ru При турбулентном движении жидкой или газообразной среды возникают структуры разного размера, которые визуально видны в различных физических процессах: обтекание поверхностей, пылевые структуры при извержении вулкана и т.д. Математической структуры турбулентности на небе для соотношений цветов и расстояний соответствующие гипотезе Колмогорова определены на картинах Ван Гога [1, 2]. Для анализа возникновения и размеров структур на поверхности жидкости с перемешиванием красок использовалась техника Эрбу. Краски наносятся на поверхности воды с последующим переносом изображения на бумагу. Для цифрового варианта рисунков выбраны области с явным узором в форме вихря. Для азимутальных средних, радиально о центра структуры, как в [2], проведен статистический анализ изменения насыщенности цвета от расстояния, построены спектральные функции, для них определены показатели степени. Проведены три типа экспериментов для движения частиц краски: под влиянием разности температур и горизонтального воздушного потока, а также с использованием перемешивания. Для конвективных движений при установлении разности температур между центральной областью (около 100ºС) и охлажденным до 0ºС раствором. В результате тепловых волн, равномерно распределенная по поверхности краска структурируется, фрагментируется. Структуры также дают степенной спектр с показателями, меняющимися от -3 до -1. Воздушный поток со скоростью от 3 до 3,6 м/с над раствором жидкости в прямоугольной емкости способствует появлению одного или двух крупных вихрей, состоящих из более мелких вихрей. Получены структуры со степенями близкими к -1 – -0.7. Для обтекания модели поверхности за холмом для области рециркуляции степень вирируется от -1.2 до -0.8. Перемешивание реализовано с использованием вращающихся лопастей вентилятора у поверхности. Степени варьируются от -1.4 до -0.9. Литература 1.Aragón J. L. et al. Turbulent luminance in impassioned van Gogh paintings //Journal of Mathematical Imaging and Vision. – 2008. – Т. 30. – №. 3. – С. 275-283. 2. Ma Y. et al. Hidden Turbulence in van Gogh's //arXiv preprint arXiv:2310.03415. 2023. 3. Beattie J., Kriel N. Is The Starry Night Turbulent? //arXiv preprint arXiv:1902.03381. – 2019.
Материалы доклада |
