|
Conference publicationsAbstractsXXV conferenceDynamics of the phase space of the Dow Jones index from October 20, 2007 to October 27, 2017Объединенный институт ядерных исследований, Россия, 141980, Дубна, Московская область, ул. Жолио-Кюри, 6, +74962165059 1Тверской государственный университет, Россия, 170100, Тверь, ул. Желябова, 33, (4822) 34-16-84, mancu@mail.ru
Одним из важнейших показателей динамики предпринимательской активности является индекс Доу-Джонсона (DJIA) и в этом качестве он является ориентиром для бирж и в целом бизнеса всего мира. Индекс рассчитывается как среднеарифметическая сумма курсов тех долей капитала, которые представляли акции отобранных для расчета компаний в момент включения их в индекс. Фазовое пространство (ФП) индекса DJIA – мощное средство для изучения его динамики, так как оно позволяет представить эту динамику в геометрической форме и про-вести визуализацию динамики большого массива данных по индексу DJIA. В докладе на основе данных построена функция значений DJ y(t) и ее разностная производная v(t) за период времени 20.10.2007 по 27.10.2017. Эти функции содержат полную информацию о динамике DJIA. Для анализа характера данных функций введено понятие ФП DJIA, точки которого имеют координаты y(t) и v(t) в пространстве R2 и, соответственно, перемещаются по фазовым траекториям. Box-методом произведено вычисление числа, покрывающих ФП клеток, при разных их размерах. Результаты вычислений показали, что число клеток покрывающих фазовую траекторию DJIA, зависит степенным образом от размеров клеток в C метрике с точностью 9.6·10^-4. Получена временная зависимость фрактальной размерности D ФП от времени, которая имеет сложный характер. Близкое к единице значение D говорит о высокой степени детерминированности динамики индекса DJIA. Введено понятие фрактального фазового объема Γ ФП DJIA, который, согласно нашим вычислениям, растет с 1 до 3.79298·10^5. Данный результат указывает на высокую степень вариативности индекса DJIA за исследуемый период.
|
