Русский
!

Conference publications

Abstracts

XXIV conference

О границе упруго пластических тел минимального объема

Nayshtut Yu.S.

Samara state technical university, Institute of building and architecture, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeiskaya Str. ,194

1 pp. (accepted)

Изучается задача оптимального проектирования трехмерных конструкций [1, 2]. Пусть поверхность S ограничивает односвязный объем V_0 и состоит из двух частей S=S_10+S_20. Часть S_10 неподвижна, на S_20 заданы напряжения p. Внутри области V_0 (контура S) располагаются не пересекающиеся замкнутые поверхности S_i, i=1,2…m с объемами V_i. Рассмотрим объем V=V_0-∑_1^m▒V_i , который полагаем идеальным упруго пластическим телом. Известен коэффициент предельной нагрузки для тела V

k=min┬v⁡∫▒〖D(v)dV/∫▒pvdV〗

Интегрирование производится по объему V, минимум вычисляется по кинематически допустимым полям v, а D(v) - диссипативный потенциал. Ставится задача определить наибольшее число m при заданном значении k так, чтобы объем V был минимален вместе с суммарной поверхностью полостей ∑_1^m▒S_i . Объемы V_i удовлетворяют условию V_i>k_1 с малой константой k_1.

Доказывается следующий результат: если число k, найденное для тела V_0, достаточно велико, а k_1 мало, то поверхности S_iсуществуют только тогда, когда главные деформации кинематически возможных полей ε_1,ε_2,ε_3, на которых достигается минимум предельной нагрузки, одного знака. Вопрос о количестве поверхностей S_i остается открытым.

Литература.

1. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций Изд-во "Мир". М. 1977. 109 с.

2. Баничук Н. В Введение в оптимизацию конструкций. Наука. М., 1986. 302 с.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533