Conference publications

Abstracts

XX conference

Models of piecewise approximations of sets of influence by step representations

Kruglenko V.I.

Камский институт, Россия, 423818, г.Набережные Челны, пр.Мира, 76.

В работе [1] было введено понятие ступенчатого соответствия. Считалось, что в ступенчатом представлении Ф заранее были определены не все координатные последовательности. Оставшиеся формировались согласно переходам на графе по некоторым «правилам», учитывающим множество влияния V. Получаемые ступенчатые соответствия C можно считать одними из моделей аппроксимаций V.

В настоящей работе мы расширяем это понятие. Если ранее аппроксимации получались согласно изменениям «правил», то здесь новые ФН получаем из тех же соответствий C, но со вставкой новых замкнутых представлений Ф [2,3], формируемых от периодических рациональных дробей, например Ф(2/3,1/613) и других.

С = ПСi Ф = ПФi ФН = П(СiФi) , где i=1,n и П – знак присоединения,

На рисунке представлены модели кусочных аппроксимаций. В граф-решетку вводилась двухмерная асимметричная координатная система. В качестве множества влияния V выбиралась парабола f(x)=x2.4. Начальные вершины: x0=0.16, y0=0.6, x0=0.16, y0=0.64 и x0=0.15, y0=0.65 соответственно. Единица граф-решетки 1/100. В обоих случаях первая координатная последовательность принималась 1/941. Вид Ф(2/3,1/941) показан на рисунке с левой стороны. При увеличении длины ступенчатого соответствия, начиная с некоторого момента, новые вершины не добавляются. Когда множество влияния неограниченная кривая, это не совсем очевидный факт. Вопрос об оценке величины этого объема в общем случае также открыт.

Литература.

1. Кругленко В.И., Шурыгин В.Ю. Моделирование поведения ступенчатых соответствий. Тезисы XLVI Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. РУДН, Москва. 2010. с.103-105.

2. Кругленко В.И. Влияние изменений пространств-графов на ступенчатые представления. Тезисы XIX Международной конференции Математика. Компьютер. Образование. МГУ-ОИЯИ, Дубна. 2012. с.186.

3. Кругленко В.И. Моделирование комбинированных ступенчатых представлений на двухмерных граф-решетках с однородной асимметричной системой координат. Труды международной научной конференции «Моделирование и анализ информационных систем» ЯрГУ, Ярославль. 2012. с. 127-129.

• view as PDF (in Russian) (PDF)