Conference publications

Abstracts

XV conference

Использование GARCH-моделей для оценки рыночных рисков ценных бумаг на основе показателя VaR

Тимиркаев Д.А.

Россия, 125468, Москва, Кронштадский бульвар, 7б

Расчет рыночного риска является обязательным для большинства операций с цен-ными бумагами и используется банками для установления лимитов на финансовые ин-струменты с целью контроля риска позиций. Стандартным приемом для количествен-ной оценки рыночного риска является метод Value at Risk. Формально показатель VaR является квантилью убытков:

,

где L=P(t)-P(0) – потенциальный убыток; здесь P - стоимость инструмента в на-чальный и конечный моменты времени соответственно, q – доверительный уровень. Обязательными требованиями при расчете VaR являются: фиксация временного гори-зонта, выбор базисной валюты и доверительного уровня (0,99 или 0,95).

Поскольку в случае с одной ценной бумагой VaR , где K – коэффициент, соответствующий выбранному доверительному уровню, задача расчета VaR сводится к поиску оценки волатильности выбранного инструмента ( ). Для моделирования вола-тильности может использоваться GARCH (generalized autoregressive conditional heteroskedasticity) модель вида:

,

где - оценка волатильности в предыдущий момент времени; - дневная до-ходность инструмента в предыдущий день; , - весовые коэффициенты, -константа.

Смысл GARCH-модели состоит в том, что если абсолютная величина доходности оказывается большой, то это приводит к повышению дисперсии в последующие пе-риоды. При этом наблюдается и обратный эффект: повышение дисперсии означает уве-личение вероятности появления больших значений доходности. Данное свойство моде-ли хорошо согласуется с реальными финансовыми временными рядами: на рынке на-блюдаются как относительно стабильные периоды, так и весьма бурные. Этот эффект также называют кластеризацией волатильности.

С помощью GARCH-модели был произведен расчет потенциальных дневных убытков по акциям компании “РАО ЕЭС” за период с 17.03.2006 - 29.10.2007 г. Модель продемонстрировала хорошую точность. Величина VaR снижается в периоды “зати-шья”; это позволяет не отвлекать излишние ресурсы банка на резервирование под по-тенциальные убытки. Вместе с тем увеличение показателя в периоды нестабильности позволяет оперативно реагировать на изменившуюся рыночную ситуацию.

• view as PDF