|
Conference publicationsAbstractsXX conferenceNumerical analysis of some models in bioinformaticsI.I. Polzunov Altai state technical university, Department of Applied Mathematics, 656038, Russian Federation, Altai region, Barnaul, Lenina avenue 46, Phone.: (3852)29-08-68, Fax: (3852)36-78-64, E-mail: andrey.akinshin@gmail.com 1 pp. (accepted)Одной из актуальных задач биоинформатики является изучение режимов функционирования моделей генных сетей, некоторые из которых были рассмотрены в рамках данной работы (см. [1]). К сожалению, современные математические пакеты не позволяют выполнить полноценный анализ ряда нестандартных задач. Поэтому для их решения был разработан программный комплекс PhasePortraitAnalyzer, который реализует специфичные численные алгоритмы с последующей визуализацей результатов расчётов в виде интерактивных представлений. Проект написан на C#, но в своём ядре использует язык программирования R для решения стандратных задач вычислительной математики (язык R - это свободная программная среда вычислений с открытым исходным кодом, которая содержит в себе десятки тысяч реализаций различных численных методов). Одной из наиболее изученных в работе моделей является нелинейная циклическая динамическая система химической кинетики: x[1]' = f[1](x[n]) - x[1],x[2]' = f[2](x[1]) - x[2], ... x[n]' = f[n](x[n-1])-x[n]. Вектор (x[1], x[2], ..., x[n]) соответствует концентрациям полимеров некоторой генной сети, а функция f определяет зависимость скорости синтеза полимера x[i] от концентрации полимера x[i-1]. В биологических интерпретациях часто используются отрицательные обратные связи, которые моделируются функцией Хилла: f[i](w) = a / (1+w^m). Для рассматриваемой системы подробно описан фазовый портрет, детально проанализированы стационарные точки (они соответствуют гомеостазу генной сети) и периодические траектории (соответствуют биоритмам). Реализован новый эффективный алгоритм для поиска всех циклов системы при определённых условиях (см. [1]). Вместе с анализом исходной непрерывной модели строится и анализируется двойственная дискретная модель (см. [2]). В программном комплексе предусмотрена генерация разообразных отчётов об исследуемых системах, включающих графические иллюстрации. [1] Лихошвай В.А., Голубятников В.П., Демиденко Г.В., Евдокимов А.А., Фадеев С.И. Теория генных сетей // Системная компьютерная биология. Интеграционные проекты. — Новосибирск: СО РАН, 2008. Выпуск 14. Cтр. 395-480. [2] Акиньшин А.А., Голубятников В.П. Геометрические характеристики циклов в некоторых симметричных динамических системах // Вестник НГУ, Серия "Математика, механика, информатика", Том 12, Выпуск 2, 2012. Стр. 3-12.
|
