|
Conference publicationsAbstractsXXVII conferenceNumerical solution of the problem of constructing a map of locally optimal paths to overcome the zone of sensors with uniform fields in the flat caseV. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS, 38 laboratory, 65 Profsoyuznaya street, Moscow 117997, Russia, Tel.: +7(495)334-89-10, fax: +7(495)334-93-40, +7(499)234-64-26, E-mail: ph@ipu.ru 1 pp. (accepted)Рассматривается плоская задача планирования маршрута движения материальной точки в конфликтной среде [1]. Начальное и конечное многообразия представляют собой отрезки. Конфликтная среда представлена несколькими неподвижными сенсорами, расположенными в прямоугольнике между начальным и конечным отрезками. В работе изучались случаи с количеством сенсоров от 1 до 7. Материальная точка управляется так, чтобы минимизировать интегральный функционал, зависящий от скорости точки, расстояний до каждого из сенсоров и весовых коэффициентов влияния сенсоров. Поля сенсоров круговые. Управление осуществляется величиной и направлением вектора скорости. Скорость материальной точки ограничена. Точки старта и финиша выбираются из начального и конечного многообразий оптимальным образом. Отдельно рассматривался случай старта материальной точки из концов отрезка и финиша в концах отрезка. Перемещение осуществляется за фиксированное время. Данная задача исследуется с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина. Краевая задача формируется на основе необходимых условий оптимальности. Для решения краевой задачи применяется метод стрельбы по двум параметрам с использованием модифицированного метода Ньютона. Серия задач Коши в методе Ньютона решается численно явным методом Рунге-Кутты 8-го порядка, основанным на расчётных формулах Дормана-Принса 8(7) DOPRI8 с автоматическим выбором шага. Авторами реализован соответствующий программный комплекс на языке C для построения экстремалей Понтрягина. В результате численного моделирования построены карты оптимальных путей для различных расположений сенсоров, выписаны лучшие по функционалу решения, проведены параметрические исследования. Работа выполнена при поддержке программы президиума РАН №7.
Литература 1. Галяев А.А., Маслов Е.П. Уклонение в конфликтной среде от обнаружения системой разнородных наблюдателей. // Известия РАН. Теория и системы управления, № 4, 2014. Стр. 18-27.
|
