|
Conference publicationsAbstractsXXVI conferenceThe development of spatial thinking of students through the study of elements of knot theoryAstrakhan State University, faculty of mathematics and information technologies, department of mathematics and its teaching methods, Russia, 414056, Astrakhan, 20-a Tatishcheva st., phone: (8512) 24-66-35. 1 pp. (accepted)Обогащение пространственных представлений учащихся и развитие их пространственного воображения являются одними из приоритетных задач обучения в средней школе, в особенности обучения математике. Проблема развития пространственного мышления затрагивается, в том или ином виде, во многих исследованиях, посвященных развитию теории и методики обучения математике. Цель настоящей работы – рассмотреть в качестве средства развития пространственного мышления старшеклассников малоиспользуемый учителями средних школ, но обладающий большим дидактическим и прикладным потенциалом математический объект – узел. Сегодня интерес ученых к теории узлов чрезвычайно велик, она бурно развивается и способствует возникновению новых направлений в различных научных областях. Узел является достаточно простым объектом на начальном этапе изучения, доступным даже для учащихся младших классов. Действительно, с узлами человек знаком с раннего детства, любой из нас встречался с ними в повседневной жизни, но даже не догадывался, что это еще и математические объекты. Для изучения данной темы у школьников есть достаточно сформировавшиеся навыки и вполне естественные мотивации, как бытового характера, так и в плане профессиональной ориентации. Причем узел является математическим объектом, который ученик может взять в руки, работать с ним наглядно, ведь это легко создаваемый объект. Его можно легко продемонстрировать в классе и дома, так как из материалов потребуется только веревка или проволока, бумага, карандаш. Таким образом, при изучении теории узлов школьник учится работать с реальными объектами материального мира, а не с их словесным описанием – формальным определением, перенося эти предметы и действия над ними в мир воображения. Узлы интересны в качестве объекта изучения еще и с точки зрения их широкого применения в производстве и науке. Кроме того, теория узлов является одним из разделов топологии и тесно связана с другими разделами математики: теорией графов, стереометрией, алгеброй. Она может быть интересна учащимся, которые желают углубить свои знания по математике. В процессе решения большинства задач теории узлов необходимо совершить переход от пространственных изображений к плоским и наоборот. Именно поэтому мы считаем целесообразным внедрить в практику обучения математики в школе факультативный курс по теории узлов для учащихся старших классов. Такой факультативный курс будет иметь прикладную и профориентационную направленность, что особенно важно, так как у учителей школ часто возникают трудности с подбором учебного материала прикладного характера, в основе которого лежат фундаментальные математические теории.
|
