Русский
!

Conference publications

Abstracts

XXIII conference

Асимптотики решений задачи конвективной диффузии в следе за каплей с учётом объёмной химической реакции

Ахметов Р.Г.

Россия, 450000, г. Уфа, ул. Октябрьской революции 3а, Тел. (347)2723528, факс: (347)2729034, E-mail: akhmetovrg@rambler.ru

1 pp. (accepted)

Рассматривается стационарная конвективная диффузия около капли с учётом объёмной химической реакции (см., напр., [1], гл. 5). Характерной особенностью задачи является наличие двух безразмерных параметров k, Pe, определяюющих характер распределения концентрации в потоке. Предполагается, что константа скорости химической реакции k и число Пекле Pe постоянные величины. Рассматриваемая задача является квазилинейным эллиптическим уравнением с малым параметром при старших производных. Аналогичные и более сложные задачи исследовались во многих работах ( см., напр., [1] ). Задача о конвективной диффузии около цилиндра является модельной в механике аэрозолей [1], в биофизике при расчете фильтрующей эффективности антенных рецепторов ( [2], гл. 3, [3] ). В работе [4] исследовалась задача о конвективной диффузии около сферической частицы с учетом объёмной химической реакции. В работе [5] исследовалась задача о конвективной диффузии в следе за каплей с учетом линейной объёмной химической реакции.

Для рассматриваемой задачи построено асимптотическое решение по малому параметру в следе за каплей с учетом объёмной нелинейной химической реакции ( малый параметр соответствует большим числам Пекле: Pe ). Предполагается, что нелинейная функция F(u), связанная с объёмной химической реакцией, обращается в нуль при u=0, а производная больше нуля.

Литература.

1. Гупало Ю. П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. Массо-теплообмен реагирующих частиц с потоком. М.: Наука, 1985. 336 стр.

2. Марри Д. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии: Лекции о моделях. М.: Мир, 1983. 400 стр.

3. Ахметов Р.Г. Об асимптотике решения задачи конвективной диффузии около цилиндра // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1999. T. 39. № 4. Cтр. 612-617.

4. Akhmetov R.G., “The asymptotic expansions of the solution for the boundary value problem to a convective diffusion equation with volume chemical reaction near a spherical drop”//Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 16:5 (2011), p. 2308–2312.

5. Животягин А.Ф. Влияние гомогенной химической реакции на распределение концентрации в диффузионном следе капли // Вестн. МГУ. Сер. 1. Матем. и механ. 1980. № 6. Cтр. 73-78.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533