|
Conference publicationsAbstractsXXIII conferenceCellular automata methods for diffusion problem solution on hexagonal gridInstitute of Design Problems in Microelectronics, Bld.3, Sovetskaya street, Zelenograd, Moscow, Russia, 124365 National Research University of Electronic Technology, Bld. 1, Shokin Square, Zelenograd, Moscow, Russia, 124498 1 pp. (accepted)Приборно-технологическое моделирование современных микросхем требует новых методов и реализаций САПР. Конечно-разностные схемы на гексагональной сетке стали всерьез рассматриваться в вычислительной математике сравнительно поздно – с 90-х гг., но до сих пор почти никем не исследовалась клеточно-автоматная (КА) альтернатива этих схем. Целью работы явился анализ поведения двух типов клеточных автоматов – простого, наследованного из разностной схемы, и построенного на основе обобщенного блочно-поворотного механизма Марголуса (ОБПМ). Оба автомата заданы на гексагональной сетке и решают две классические задачи диффузии: (1) квазиодномерную из постоянного источника в полубесконечное тело и (2) двумерную из малого источника квадратной формы на ограниченном поле. Особенностью описания простого автомата для вышеозначенных задач стало введение составной локальной функции перехода (ЛФП), содержащей различные условия для внутренних ячеек и граничных (ячейка считается граничной, если в её окрестности содержится менее 6 ячеек), а также пост-процедуру, выполняемую для определенных граничных ячеек, введенную в модель для решения первой задачи. Впервые нами описан метод ОБПМ и рассмотрены различные шаблон-структуры блоков и сделаны выводы о целесообразности применения, алгоритмической сложности соответствующих КА и вычислительных затратах. Наиболее важным с практической точки зрения результатом проведенной работы стало статистическое сравнение всех использованных КА-методов решения поставленных задач.
|
