Русский
!

Conference publications

Abstracts

XXIII conference

Einstein equations in spaces admitting a noncommutative reduction of relativistic wave equations

Breev A.I., Shapovalov A.V.

Tomsk state university, 634050, Tomsk, Lenina Avenue, 36

1 pp. (accepted)

В классической теории гравитации хорошо известна задача построения точных решений уравнений Эйнштейна в пространствах, в которых релятивистские волновые уравнения точно решаются в пространствах с просто-транзитивными группами движений. В таких пространствах релятивистские волновые уравнения (Клейна-Гордона и Дирака) допускают некоммутативную редукцию.

Метод некоммутативного интегрирования позволяет обобщить данную задачу для более широкого класса пространств, метрика которых содержит дополнительные произвольные функции.

В работе рассматривается группа Ли с метрикой, которая в подвижном репере правоинвариантных векторных полей включает в себя зависимость от локальных координат таким образом, что релятивистские волновые уравнения допускают некоммутативную редукцию.

Исследуется решение уравнений Эйнштейна для метрики нештеккелевого пространства, для которой уравнение Клейна-Гордона допускает нелокальные операторы симметрии. Для всех четырехмерных групп Ли строятся метрики, допускающие некоммутативную редукцию и исследуется интегрируемость вакуумных уравнений Эйнштейна.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533