|
Conference publicationsAbstractsXXI conferenceThe Price equation: truism or afflatus?Agrophysical Research Institute, Laboratory of Agroecosystem Simulation, 195220, Russia, Saint-Petersburg, 14 Grazhdansky pr., phone: (812)534-11-79, fax: (812)534-19-00, E-mail: alex.topaj@gmail.com 1Altai State University, Mathematical faculty, Dept. of theoretical cybernetics and applied mathematics, 656049, Russia, Barnaul, 61 Lenina pr., phone: (3852) 367018, E-mail: hla@math.asu.ru В 1970 году в «Nature» появилась статья никому не известного исследователя Джорджа Прайса. В ней автором была предложена математическая формализация для уравнения, описывающего динамику изменения величины произвольного фенотипического признака в эволюционирующей популяции под действием естественного отбора[1]. В работе особо подчеркивалось, что выведенное соотношение имеет универсальный характер и применимо не только к динамике популяций, но для описания любых эволюционирующих систем. Бурной дискуссии статья не вызвала, и предложенная Прайсом формула оставалась практически никому не известной до 1995 года, когда, уже после трагической смерти автора, ее открыл заново Стивен Франк. С момента «второго рождения» уравнение Прайса приобретает характер мифологемы и служит предметом оживленного обсуждения и острых дискуссий; спектр оценок колеблется от признания за ней статуса фундаментального закона эволюции до полного отрицания наличия какой-либо научной ценности [2]. Критицизм зиждется на совершенно справедливом утверждении о том, что эта формализация представляет собой чистой воды математическую тавтологию, т.е. «игру с цифрами» – уравнение выводится непосредственно из математического определения приспособленности, и не основывается ни на каких представлениях о природе рассматриваемого процесса. А из абсолютно абстрактной модели невозможно получить значимые выводы. Эта сентенция оспаривается адептами уравнения. Действительно, несмотря на тривиальность вывода и простоту формы, уравнение Прайса дает возможность богатой интерпретации, а примеры его использования для понимания и объяснения феноменов эволюции и естественного отбора производят сильное впечатление. В рамках предложенного статистического формализма, основываясь на содержащейся в нем внутренней рекурсии, строится красивейшая теория группового, семейственного или вообще произвольного многоуровневого отбора, где дается оригинальное, но совершенно естественное объяснение проявлению альтруистических черт поведения. Уравнение Прайса практически закрывает дискуссию о границах применимости фундаментальной теоремы естественного отбора Фишера, вокруг нахождения необходимых и достаточных условий корректности которой в математической генетике было в свое время сломано немало копий [3]. Наконец, это уравнение может быть использовано для объяснения феномена биоразнообразия, как компромисса между принципиальными движущими факторами эволюции – наследственностью, отбором и изменчивостью. Широкий спектр успешных приложений служит серьезным аргументом в пользу того, что формула Прайса представляет собой нечто большее, нежели банальное математическое упражнение. Литература. 1.Price G.R. Selection and covariance // Nature, v.227 (5257), 1970, P. 520–521. 2.Frank S.A. Natural Selection. IV. The Price Equation // Journal of Evolutionary biology, v. 25, 2012, P. 1002–1019 3.Динамическая теория биологических популяций / Под ред. Р. А. Полуэктова. — М.: Наука, 1974, 455 с.
|
