|
Conference publicationsAbstractsXX conferenceАнализ чувствительности функционалов от решения к малым возмущениям параметров модели распространения инфекций, передаваемых половым путем с динамическим риском инфицированияMoscow. ul. Dobrolubova, 11, 127254 Изучение динамики инфекций, передаваемых половым путем (ИППП) важно для разработки эффективных противоэпидемических мероприятий. Модель распространения ИППП с динамическим риском инфицирования предполагает, что в популяции численностью N индивидов существуют n групп, различающихся склонностью вступать в рискованные контакты. В каждой группе риска Ii индивидов инфицированы и Si(t)=Ni(t)-Ii(t) восприимчивы к инфекции. Для исследования возможностей управления необходимо задать функционал, изменение которого указывает на качество осуществляемого управления. Анализ чувствительности этого функционала к малым возмущениям параметров модели позволяет делать выводы о характере изменений в популяции. Наиболее распространен статистический метод анализа, суть которого состоит в реализации некоторого достаточного количества испытаний – решения модели с возмущенными параметрами. Влияние возмущения параметров модели на функционал оценивается статистически. Одним из недостатков метода является необходимость многократного повторения алгоритма решения задачи с разными значениями параметров. Другой способ основан на идее сопряженных операторов, требует некоторых аналитических выкладок и фактически сводится к однократному решению двух задач прямой и сопряженной. В настоящей работе приведены результаты аналитического исследования чувствительности функционалов от решения к малым возмущениям параметров модели с помощью сопряженных уравнений, расчет и сравнение с регрессионным анализом на примере модели распространения ВИЧ-инфекции.
|
