|
Conference publicationsAbstractsXX conferenceМоделирование процессов массопереноса в испаряющихся каплях жидкостей, содержащих взвешенные частицыАстраханский государственный университет, Россия, 414056, Астрахань, ул.~Татищева, 20а, E-mail: tarasevich@aspu.ru 1Южный федеральный университет, 344090, Ростов-на-Дону, ул.~Мильчакова, 8а Испарительная литография является важной технологией для получения структурированных поверхностей~\cite{Lin2010}. Наиболее интенсивные исследования проводятся в области изучения самосборки нано- и микрочастиц в испаряющихся на твёрдом горизонтальном основании каплях. особый интерес представляет случай, когда испарение регулируется размещённым над каплей шаблоном~\cite{Harris2007PRL}. На основе моделей~\cite{Widjaja2008,Maki2011}, в в рамках которых были проведены расчёты перераспределения частиц в испаряющейся на горизонтальном основании капле в случае зависимости плотности потока пара только от расстояния от центра капли, мы разработали модель, которая учитывает зависимость плотности потока пара и от угловой переменной. Для тонких капель, у которых отношение высоты капли в центре к радиусу её основания $\varepsilon \ll 1$, можно использовать усреднённые по высоте скорости. Уравнение переноса растворителя в безразмерных величинах имеет вид $ \frac{\partial l}{\partial \tau} + \mathrm{div}\, ( l \mathbf{u} ) = - 2 \varepsilon j. $ Уравнение переноса взвешенных частиц в безразмерных величинах имеет вид $$ \frac{\partial c}{\partial \tau} + \mathbf{u}\, \mathrm{grad}\, c = \frac{2 \varepsilon c j}{l} + \frac{1}{l\mathrm{Pe}}\Delta(cl). $$ Здесь $x$~--- координата, $\tau$~--- время, $l$~--- уравнение свободной поверхности капли, $u$~--- скорость, $c$~--- концентрация, $j$~--- плотность потока пара, $\mathrm{Pe}$~--- число Пекле. Расчёты подтвердили, что скорость жидкости направлена в области с высоким испарением (под отверстиями в шаблоне), что приводит к нарастанию концентрации взвешенных в жидкости частиц именно в этих областях. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №~12-01-90813-мол\_рф\_нр \begin{thebibliography}{9} \bibitem{Lin2010} Evaporative Self-assembly of Ordered Complex Structures, \textit{Ed. by Z. Lin}.~--- World Scientific Publishing Company, 2010. \bibitem{Harris2007PRL} \textit{Harris D. J., Hu H., Conrad J. C., Lewis J. A.} Patterning Colloidal Films via Evaporative Lithography // \textit{Phys. Rev. Lett.} \textbf{98}, 148301, 2007. \bibitem{Widjaja2008} \textit{ Widjaja E., Harris M.} Particle deposition study during sessile drop evaporation // \textit{AIChE J.} \textbf{54}, 2250--2260, 2008. \bibitem{Maki2011} \textit{ Maki K. L., Kumar S.} Fast Evaporation of Spreading Droplets of Colloidal Suspensions // \textit{Langmuir}. \textbf{27}, 11347–-11363. 2011. \end{thebibliography}
|
