Русский
!

Conference publications

Abstracts

XIX conference

Асимптотики решений задачи конвективной диффузии около цилиндра с учётом химической реакции

Ахметов Р.Г.

450000, Уфа, ул. Октябрьской революции, 3а, кор. 2, кафедра Программирования и вычислительной математики. тел. 8 (347)-272-3528.

1 pp. (accepted)

Рассматривается стационарная конвективная диффузия около цилиндра с учётом объёмной химической реакции (см., напр., [1], гл. 5). Аналогичные и более сложные за-дачи исследовались во многих работах ( см., напр., [1] – [6] ). Задача о конвективной диффузии около цилиндра является модельной в механике аэрозолей [1], в биофизике при расчёте фильтрующей эффективности антенных рецепторов ( [2], гл. 3, [3] ). В рабо-те [4] рассматривалась задача о конвективной диффузии около цилиндра при обтекании цилиндра идеальной жидкостью. Работа [5] посвящена исследованию асимптотики ре-шения задачи о конвективной диффузии около капли с учетом объёмной химической ре-акции. В работе [6] исследовалась задача о конвективной диффузии около сферической капли с учётом объёмной химической реакции.

Для рассматриваемой задачи построено асимптотическое решение по малому пара-метру в диффузионном пограничном слое около цилиндра с учётом объёмной нели-нейной химической реакции ( малый параметр соответствует большим числам Пекле: Pe , отношение константы объёмной химической реакции: V к числу Пекле – ограниче-но) . Предполагается, что нелинейная функция, связанная с объёмной химической реак-цией, имеет вид F(u)=g(u)f(u), где g(u) степенная с показателем степени больше единицы , f(u) – дифференцирумая функция.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ для ведущих научных школ (НШ– 6249.2010.1) и при частичной поддержке ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" (контракт 02.740.11.0612).

Литература.

1. Гупало Ю. П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. Массотеплообмен реагирующих частиц с потоком. – М.: Наука, 1985. 336 Стр.

2. Марри Д. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии: Лекции о моделях. – М.: Мир, 1983. 400 Стр.

3. Ахметов Р.Г. Об асимптотике решения задачи конвективной диффузии около цилинд-ра // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1999. Т. 39. N 4. Cтр. 612–617.

4. Сhapman S.J., Lawry J.M.H., Ockendon J.R. Ray theory for high – Peclet – number covec-tion – diffusion // SIAM J. APPL. MATH., 1999, Vol. 60, N 1, P. 125–135.

5. Akhmetov R.G. Asymptotics of the Solution for a Problem of Convective Diffusion With Volume Reaction Near a Spherical Drop // Proceedings of the Steklov Institute of Mathe-matics. 2003. Suppl. 1, P. S8–S12.

6. Akhmetov R.G. The asymptotic expansions of the solution for the boundary value problem to a convective diffusion equation with volume chemical reaction near a spherical drop // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. V. 15 (2011), CNSNS 1577, P. 2308–2312.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533