|
Conference publicationsAbstractsXVII conferenceСмешанная перколяция сферАстраханский Государственный Университет, Россия, 414040, г. Астрахань, ул.Татищева, д.20а, тел.+7(8512) 610925, E-mail mariya_nazarova@mail.ru 1 pp. (accepted)Исследована континуальная перколяция [1] жестких сфер с проницаемой оболочкой. Сферы с радиусом r и проницаемой оболочкой d случайным образом помещаются в куб с линейным размером L . Вероятность возникновения связи между сферами про-порциональна объему перекрытия проницаемых оболочек. Моделирование проводи-лось методом Монте–Карло с использованием модифицированного алгоритма Хошена–Копельмана [2]. Для генерации случайных чисел применялся алгоритм вихрь Мерсенна [3]. Нахождение перколяционного кластера проводилось с помощью волнового алгоритма [4]. Используются периодические граничные условия. Получена зависимость значения порога перколяции от толщины проницаемой оболочки, которая аппроксимируется функцией pc = Aeb, где e=d/r, A=0.119(0.004), b=-0.77(0.04). Предложенная модель может быть использована для описания фазового перехода золь–гель. Работа проводилась в рамках проектов РФФИ 09-08-00822-а «Изучение влияния размеров и форм частиц на свойства неупорядоченных систем вблизи и за порогом перколяции», 09-01-97007-р_поволжье_а «Математическое моделирование фазовых переходов в системе наночастиц в перколяционном подходе», 09-02-90440-Укр_ф_а «Скоррелированная перколяция в системах с частицами анизотропной формы».
Литература. 1. Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory. London: Taylor & Francis, 1992. 181 p. 2. Hoshen J., Kopelman R. Percolation and cluster distribution. I. Cluster multiple labeling technique and critical concentration algorithm // Phys. Rev. B 14, 8, 1976. P. 3438–3445. 3.Matsumoto M. Mersenne twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator // ACM Trans. on Modeling and Computer Simulations 8, 1, 1998. P. 3–30. 4. Lee M. Complementary algorithms for graphs and percolation // Phys. Rev. E 76, 2, 2007. P. 027702(4). |