Conference publications

Abstracts

XVI conference

О динамике дуопольного рынка

Губарева Е.А., Паршикова Г.Ю.

Государственный университет управления, кафедра Высшей математики, Россия, 109542, г. Москва, Рязанский проспект, д.99. Тел.: (495)371-70-88, факс: (495)371-70-88, E-mail: gubel@inbox.ru

Динамика дуопольного рынка с учетом инвестиционных процессов может быть описана системой дифференциальных уравнений [1]:

Рассматривается вопрос выбора параметров и , которые определяют долю прибыли фирмы, идущую на развитие производства в зависимости от целей стратегического взаимодействия фирм.

Для анализа развития дуопольного рынка, когда постоянные издержки фирм рав-ны нулю ( ), использовалась модель биоценоза [2]. Показано, что независимо от начального состояния при равных технологических коэффициентах либо одна фирма вытеснит с рынка конкурента (для которой больше), либо на рынке устано-вится равновесие ( ). При этом суммарная прибыль фирм будет максимальной , если . У фирмы есть возможность изменить игру и полностью вытес-нить с рынка своего конкурента, только при условии различных технологических ко-эффициентов.

Качественный анализ системы проведен, когда постоянные издержки ненулевые и технологические коэффициенты обеих фирм одинаковы. При равных начальных вы-пусках и соответствующем выборе можно гарантировать установление равнове-сия. Если , то вторая (первая) фирма будет вытеснена с рынка. Описан алгоритм выбора фирмой параметра , позволяющей ей изменить игру в свою пользу.

В случае различных технологических коэффициентов изучение стратегий разви-тия дуопольного рынка предполагает использование компьютерных моделей.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаменталь-ных исследований (грант 07-06-00224).

Литература.

1. Губарева Е.А., Паршикова Г.Ю. О применении аппарата теории игр для анализа дуо-польного рынка. Материалы международной междисциплинарной научной конферен-ции «Четвертые Курдюмовские Юбилейные чтения: Синергетика в естественных нау-ках». – Тверь: Тверской государственный университет, 2008, 228-232 с.

2. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. – М.: ИЗОГРАФ, 1997, 223с.

• view as PDF