|
Conference publicationsAbstractsXV conferenceCreatively focused program undressed "numerical lines" for high schoolsRussia, 236006, Kaliningrad, 1 pp.Данная программа курса составлена автором в точном соответствии с разделом «Числовые ряды» программы по высшей математики для ВУЗов на основе принципа преемственности в содержании школьной и вузовской учебных дисциплин. Главными задачами процесса обучения, реализующего принципы гуманитаризации и преемст-венности, являются – помощь в адаптации, и преодолении трудностей, в стимулирова-нии самосознания, в самовыражении и самосовершенствовании. Отсюда главным ис-точником развития творческой личности является содержание учебного предмета. Примерная программа лекционного курса. 1.Действительные числа, их свойства и действия над числами. Бесконечно малая и бес-конечно большая величины.2.Математические действия над числами. Условия обрати-мости и необратимости математических действий над числами. 3. Математические не-определенности. 4.Конечные суммы действительных чисел. Закономерные суммы чи-сел и формы записи этих сумм. 5.Арифметические прогрессии. 6.Геометрическая про-грессия. Сравнительный анализ свойств арифметической и геометрической прогрессий. 7. Числовые ряды. Определение числового ряда и общего члена числового ряда. Час-тичная сумма ряда, остаток ряда. Сумма ряда. Классификация числовых рядов. 8. Свой-ства числовых рядов. Дистрибутивный, ассоциативный, коммутативный законы в чи-словых рядах. Теорема Римана. 9.Преобразование условно сходящегося ряда к абсо-лютно сходящемуся ряду-эквиваленту. Обобщение основных свойств и особенностей числовых рядов. 10.Признаки сходимости рядов. 11.Сходимость рядов с нулевыми чле-нами. 12.Знакочередующиеся ряды.13. Действия над числовыми рядами. Сложение и вычитание рядов. Общие признаки сложения и вычитания рядов. Сложение и вычита-ние абсолютно сходящихся рядов. Сложение и вычитание сходящихся и расходящихся рядов. Сложение и вычитание условно сходящихся рядов. 14. Умножение рядов. Об-щие принципы умножения рядов. Умножение сходящихся и расходящихся рядов. Ум-ножение условно сходящихся рядов. 15.Общие принципы деления рядов. Деление схо-дящихся рядов. Деление с участием сходящихся, расходящихся и неопределенных ря-дов. Деление расходящегося ряда на собственно расходящийся ряд. Деление собствен-но расходящегося ряда на собственно расходящийся ряд. Деление с участием собствен-но расходящихся и неопределенных рядов.16 .Понятия функционального ряда. 17. То-ждественное преобразование расходящихся рядов к их сходящимся рядам эквивален-там. Разложение функции гиперболы в степенной ряд. 18 .Геометрическая прогрессия, сходящаяся на всей числовой оси и вычисление Неперовых логарифмов. Разложение алгебраических функций в степенные ряд, сходящиеся на всей числовой оси. 19. Раз-ложение тригонометрических, обратных тригонометрических и обратных гиперболиче-ских функций в степенные ряды, сходящиеся на всей числовой оси. 20.Разложение би-нома Ньютона в степенной ряд, сходящийся на всей числовой оси. |
