Conference publications

Abstracts

XV conference

Identification of atmospheric pollution source intensity on the basis of the digital filter

Chubatov A.A., Karmazin V.N.

Kuban State University, department of applied mathematics, 220 Razina street, Armavir, Krasnodar region, 352905, Russia, E-mail: chaa@inbox.ru

В работе предлагается подход, позволяющий организовать оперативный контроль источников выбросов на основе реализации идей функциональной аппроксимации и цифровой фильтрации.

Рассмотрим полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии [1]. Пусть имеется один источник выбросов и функция источника представима в виде F(x,y,t)=f(x,y)*g(t), где функция f(x,y) определяет пространственное расположение, а g(t) характеризует интенсивность действия источника.

Пусть в точках (x_j,y_j) установлены датчики, которые измеряют концентрацию в дискретные моменты времени t_i: q_ji=q(x_j,y_j,t_i).

Для решения обратной задачи (восстановления g(t)) использовался метод последовательной функциональной аппроксимации [2] при нескольких последовательных шагах по времени. Для придания устойчивости алгоритмам решения обратной задачи будем рассматривать g(t) на нескольких (r) временных интервалах сразу (при r=1 решение зачастую неустойчиво).

Решение данной обратной задачи представлено в виде цифрового фильтра, где коэффициенты цифрового фильтра   f_j(i-r)=G_ji, i=1,...,M+r-1, G_ji – решение обратной задачи при q_jr=1, q_jk=0, k<>r.

Рассмотренный подход реализован в пакетах MatLab и Maple. Проведены многочисленные квазиреальные эксперименты и построены устойчивые численные приближения к искомым интенсивностям для источников различных типов (точечных, линейных, площадных, распределенных), в том числе и при наличии ошибок измерений в датчиках (вносилась ошибка распределенная по нормальному закону с дисперсией 3%).

Анализ результатов численных экспериментов позволяет сделать вывод, что приемлемые приближения искомой интенсивности получаются при r=3;4. Использование больших r приводит к сдвигу графика интенсивности влево из-за возрастания корреляции между коэффициентами чувствительности при увеличении r.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и администрации Краснодарского края (проект № 06-01-96643).

Литература.

1. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.– М.: Наука, 1982. 320 стр.

2. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч., мл. Некорректные обратные задачи теплопроводности: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. 312 стр.

• view as PDF