Conference publications

Abstracts

XIV conference

Профессиональная направленность изучения понятия «Непрерывность функции» в условиях дифференцированного обучения студентов специальности «Математика»

Гайсина А.Р.

Астраханский государственный университет, Факультет математики и информационных технологий, каф. математического анализа, Россия, 414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 20-А, Тел.: (8512) 61-08-83, E-mai: GaisinaAlfiya@mail.ru

На современном этапе развития высшего образования цель обучения в вузах, готовящих педагогические кадры, состоит в том, чтобы подготовить студента, который обладал бы глубокими научными знаниями, методологией творческой деятельности, педагогическим и методическим мастерством. Для этого необходимо добиться такого уровня математических знаний, который гарантировал бы студенту овладение фундаментальными понятиями школьного курса математики. Достижению этой цели способствует дифференцированное обучение. Следует развивать профессиональные умения, необходимые учителю в его деятельности при изучении фундаментальных понятий математического анализа.

Одним из фундаментальных понятий математики является понятие непрерывности функции. С ним студенты сталкиваются уже на первом году обучения. Важно, чтобы они поняли основную идею, заложенную в этом понятии, – идею «малого» отклонения друг от друга значений функции , когда значения аргумента , которым отвечают эти значения функции достаточно «близки».

Понятие непрерывности функции достаточно сложное понятие, поэтому требует тщательного изучения. Тогда лекции должны проводиться в три этапа в активной форме. Достижение этой цели также возможно путем решения на практических занятиях специальных дифференцированных задач, служащих средством формирования профессиональных умений. Необходимо организовывать специальные теоретические семинары, служащие для активизации познавательной деятельности студентов. Эти семинары проводятся после изучения основного материала. При их проведении необходимо решать со студентами как задачи, которые требуют знания основных теорем («Существует ли функция , непрерывная на , взаимно-однозначно отображающая на ?»), так и требующие творческого подхода («Привести пример ограниченной и непрерывной на функции не являющейся равномерно непрерывной на нем»). Решение задач способствует не только лучшему пониманию теоретического материала, но и умению применять свои знания в общей теории. Сегодня обучение математическому анализу в вузе основано на решении готовых задач, составленных авторами учебников. Студент порой даже и не подозревает, что он и сам может поставить задачу. А ведь в этом и состоит одно из профессиональных умений педагога – умение ставить задачи.