Conference publications

Abstracts

XIII conference

Development of intuition on the lessons of mathematics at the decision of tasks with use of analogy

Shuklina Y.A.

Russia, 414056, Tatischeva st., 18a

Творчество как процесс включает в себя не столько логические рассуждения, как внезапно возникшие идеи, рассуждения, догадки. Интуиция и логика являются неотъемлемыми и неразделимыми компонентами математического творчества.

Внезапность и неожиданность полученного результата - одна из важных черт интуитивного процесса. Не менее важной чертой является уверенность в абсолютной истинности результата, однако, следует отметить, что это не снимает необходимости дальнейшей логической обработки, строгого доказательства. Непосредственная очевидность результата, простота и скорость пройденного пути от исходных данных к открытию, невозможность получения искомого результата посредством логического вывода помогают процессу осуществиться интуитивно.

Одним из источников интуиции являются умозаключения по аналогии. В подобных случаях на основании сходства определенных свойств и отношений двух или более предметов заключают о возможном их сходстве и в некоторых других отношениях. В новой ситуации такие мыслительные действия могут обратиться в интуицию.

В процессе обучения математике применение аналогии является одним из эффективных приемов, способных пробудить у учащихся живой интерес к предмету, приобщить их к тому виду деятельности, который называют исследовательским. Кроме того, широкое применение аналогии дает возможность более легкого и прочного усвоения школьниками учебного материала, так как часто обеспечивает мысленный перенос определенной системы знаний и умений от известного объекта к неизвестному.

Применение аналогии распадается на следующие действия: построение аналогов различных заданных объектов и отношений; нахождение соответствующих элементов в аналогичных предложениях; составление предложений или задач, аналогичным данным; проведение рассуждений по аналогии.

К задачам на аналогию относятся задачи, в которых требуется продолжить ряд чисел, фигур, примеров и т. п. Кроме решения уже поставленной задачи, важно научить школьников подобрать задачу, аналогичную данной, т. е. такую, у которой имелись бы, по сравнению с данной, сходные условия и сходное заключение. Вспомогательная задача должна быть проще данной или такой, решение которой известно.

Нами разработаны для учащихся содержание и методика проведения занятий, одна из задач которых заключается в том, чтобы приобщить учащихся к самостоятельному проведению умозаключений по аналогии, тем самым развивая их интуицию.