Conference publications

Abstracts

XIII conference

Об эффекте гистерезиса в односекторной макроэкономической модели

Лебедев В.В., Лебедев К.В.

v.lebedev@etest.ru

Об эффекте гистерезиса в односекторной макроэкономической модели

Лебедев В.В., Лебедев К.В.

Государственный университет управления,

каф. высшей математики, каф. макроэкономики

Россия, 109542, г.Москва, Рязанский проспект, 99,

Тел.: (095)371-70-88, e-mail: v.lebedev@etest.ru, lebedev@etest.ru

В докладе, подготовленном при финансовой поддержке РФФИ (грант № 06-04-80444), рассматривается односекторная модель экономики, представляющая собой мо-дификацию неоклассической модели Солоу. Рассматриваемая в работе модель отлича-ется от модели-оригинала лишь видом производственной функции.

Показано, характер эволюции рассматриваемой динамической системы сущест-венно зависит от вида используемой производственной функции при описании произ-водственного процесса. Так, например, если в случае линейно-однородных производст-венных функций (типа функций Кобба-Дугласа) экономика развивается монотонно, достигая в конце концов единственное устойчивое равновесное состояние, то при ис-пользовании нелинейных производственных функций с изменяющимся направлением выпуклости возможно появление нескольких устойчивых положений равновесия (на-пример, низкопродуктивного и высокопродуктивного устойчивых состояний).

Рис. 1

Следствием этого свойства рассматриваемых моделей является возможное появ-ление эффекта гистерезиса в случае использования нелинейных производственных функций с изменяющимся направлением выпуклости. Это связано с тем, что при одних и тех же значениях параметров модели система может прийти в различные устойчивые состояния равновесия в зависимости от ее (системы) начального состояния. Поэтому, например, при монотонном и непрерывном уменьшении нормы капиталовложений S в производство средств производства сначала монотонно и непрерывно уменьшается и конечное (высокопродуктивное) состояние системы. Однако если S достигнет некото-рого критического значения (около 0,25 в примере на рис.1), то происходит катастрофа: при дальнейшем монотонном S уровень производства резко падает и конечное состояние системы становится низкопродуктивным. В данном случае эффект гистерезиса проявляется в том, что если теперь S начнет монотонно и непрерывно увеличиваться, то переход в высокопродуктивное состояние из низкопродуктивного произойдет лишь при значении S, превышающем новое критическое значение (около 0,6 в примере на рис.1).